В роду 10 видов. Южная Африка. Полувечнозеленые, широкие суккулентные многолетники с длинными, суженными 3-угольными, полуцилиндрическими, мясистыми, кустистыми, частично темно-пятнистыми листьями. Цветки длинно-стебельные, маргариткоподобные желтые. Кремовые ягоды шарообразные, слабо килеватые.
Виды:
Коникосия капская ( Conicosia capensis )
Суккулентный многолетник 25 см высотой и 30 см шириной со стеблями до 15 см и более длиной. Розетка с 3-угольными, желобчатыми, пятнистыми, голубовато-зелеными листьями, 40 см длиной, которые также расположены на коротких распростертых цветочных ветках. Светло-желтые цветки 7 см в диаметре. Цветение летом.
Коникосия ( Conicosia pugioniformis )
Многолетний суккулент 40 см высотой и 30 см шириной со стеблями 30 см длиной. Розетка с 3-угольными, серовато-зелеными листьями 20 см длиной, имеющими желобки на верхний поверхности и красновато-зелеными в основании. В августе появляются блестящие, ярко-желтые цветки 7 см в диаметре.